| מכאן שב כל סביבה של אפס יש אינסוף נקודות בהן הפונקציה חיובית, ואינסוף נקודות בהן הפונקציה שלילית, ולכן אפס אינה יכולה להיות נקודת קיצון לו אפס הייתה נקודת מקסימום או מינימום, הייתה סביבה סביב 0 בה הפונקציה קטנה או גדולה מאפס, בהתאמה | לא לכל יש בהכרח נגזרת לדוגמה: ; פונקציה בעלת נגזרת נקראת בנקודה או ב |
|---|---|
| בגלל זה תתקלו בהרבה שאלות על |
| עובדה זו נקראת לפעמים "חוק הזוגיות" | מושג זה מתלכד עם מושג הגזירות בפונקציות של משתנה יחיד |
|---|---|
| את משפט רול: אם פונקציה גזירה בקטע פתוח ורציפה בקצותיו, יש נקודה בתוך הקטע שהנגזרת בה שווה לשיפוע המיתר המחבר את שתי נקודות הקצה של הפונקציה | } כלומר הנגזרת אינה רציפה באפס זוהי אי-רציפות מן הסוג השני, כפי שמבטיח |
| אז הנגזרת מתקבל על ידי שימוש בנוסחה | במילים אחרות, נקודת פיתול היא הנקודה בה משתנה שיפוע הנגזרת הראשונה מחיובי לשלילי ולהפך |
|---|---|
| הפונקציה הנגזרת היא כלי בסיסי בחקר הפונקציות | פתרונות מהירים לתרגילים בחלק זה ניתן 11 פתרונות מהירים לתרגילים |