وفي 21 2018، تألف تم الوصول إليه من 24,862,048 | كما يتم استخدام الأعداد الأولية في النظرية الرياضية للموسيقى بشكل كبير، ، ، معالجة المعلومات، بالإضافة إلى ذلك يوجد للأعداد الأولية تطبيقات على العديد من العمليات المشتركة في معالجة الإشارات، وتطبيقات على والفيزياء، فالأعداد الأولية منتشرة في الكثير من مناحي الحياة لدرجة أنّ لا يُوجد جانب من جوانب الحياة لا يتأثر بها |
---|---|
خضعت الأعداد الأولية لبحوث عديدة، مع ذلك تظل الكثير من الأسئلة الأساسية مثل التي تنص على أن أي عدد زوجي أكبر قطعاً من 2، يمكن أن يكتب على شكل مجموع عددين أوليين، والتي تنص على أن عدد الأزواج من الأعداد الأولية والتي يكون الفرق بينهما مساويا ل2 هو عدد غير منته، وهنالك مسائل غير محلولة حتى الآن بالرغم من مرور أكثر من قرن على طرحها | مع ذلك يظل اليونانيون القدامى أول من أجرى دراسات جدية بشأنها |
إنّ المكون الأول المطلوب للخوارزمية هو رقمان أوليان كبيران حيث أنّ الأرقام الأكبر هي الأكثر أمانًا للتشفير، إذ أنّه من الواضح أنّ أرقام العدد واحد واثنان وثلاثة وغيرها والتي تسمى الأعداد الطبيعية هي مفيدةٌ للغاية ولكن الاعداد الاولية هي لبنات بناء جميع الأعداد الطبيعية وهي الأكثر أهميةً.
نقسم العدد 12 على 3 فيعطينا الناتج 4 بدون باقي وهنا نحصل على العددين 3،4 | بعبارة أخرى، عندما تصبح n عدد كبيراً جداً فإن احتمالية أن يكون العدد الأولي أقل من n تتناسب عكسياً مع عدد الأرقام المكونة ل n |
---|---|
مثال آخر : ما هي عوامل العدد 12 - كما في السابق ف أن العدد 1 والعدد نفسه عامل أن للعدد فنحصل على العاملين 1،12 | هذا وقد تم استخدامها لحساب أن هناك 1 |
ومنها أيضا والتي تنص على أن كل عدد زوجي n أكبر قطعا من 2، يمكن كتابته على شكل مجموع عددين أوليين.
1جميع الأعداد السابقة تقسم على نفسها وعلى العدد 1 فقط بدون باق | |
---|---|
الأعداد الأولية أو الأعداد الصحيحة الموجبة أو كما يطلق عليها في الإنجليزية Prime Numbers هي الأعداد الطبيعية الأكبر من واحد وتقبل القسمة على عددين فقط هما العدد نفسه والواحد ولا يمكن تجزئة العدد الناتج عن القسمة | ويقال أن عالم الرياضيات هو آخر عالم رياضيات اعتبر 1 أوليا |
جميع الأعداد الأولية - عدا 2 و 5 - تنتهي ب 1 أو 3 أو 7 أو 9 لأن جميع الأعداد التي تنتهي ب 0 أو 2 أو 4 أو 6 أو 8 هي من مضاعفات العدد 2 تسمى فليست بالتأكيد أولية، والأعداد التي تنتهي ب 5 هي من مضاعفات العدد 5 فليست أولية أيضاً.
7