| כך שאם הנגזרת השנייה חיובית, אזי הפונקציה כך שנקודת הקיצון היא נקודת מינימום | בנוסף ננסה לבחור איקסים שכאשר נציב אותם נקבל מספרים קלים לחישוב |
|---|---|
| תרגיל 1 נפתור בעזרת טבלה | רקע חקירת פונקציות כוללת בין השאר מציאה של נקודות קיצון |
דבר שני לפי מה שהבנתי בסרטון לא משנה לי בכלל בהצגה של טבלה מה התוצאה שיצאה לי מההצבה של ערך הx בנגזרת בסביבה הקרובה כי תכלס משנה אם זה מספר חיובי או שלילי.
16| ההערכה והמענה לקשיים מתמקדים ביכולת התלמידים לקבוע אם נקודה שבה הנגזרת של פונקציית פולינום מתאפסת, היא נקודת קיצון או נקודת פיתול | לכן לפונקציה זו אין נקודות קיצון |
|---|---|
| שבר שווה 0 כאשר מונה השבר שווה ל 0 | ולכן החיבור של השבר עם 2 נותן תוצאה חיובית |
מונה השבר קובע מתי השבר שווה 0.
| תרגיל 4 הוא הוכחה שאין לפונקציה נקודות קיצון | דוגמה נוספת מציאת נקודת קיצון בעזרת נגזרת שנייה כאשר ניתן לגזור נגזרת שנייה בקלות זו שיטה מהירה וקלה יותר |
|---|---|
| מכאן שהנקודות ה"חשודות" כנקודות פיתול הן אלו שבהן הנגזרת השנייה אינה מוגדרת, או שהיא מתאפסת | אם זוהי נגזרת מסדר לא זוגי, הרי שהנקודה היא נקודת פיתול, ואם היא מסדר זוגי, הנקודה אינה נקודת פיתול |
נקודת קיצון גלובלית היא כזו שהערך בה הוא הגדול ביותר או הנמוך ביותר בכל תחום ההגדרה של הפונקציה.